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Artikel 112014-01


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112014-01  Noether, Emmy.
Körper und Systeme rationaler Funktionen. SS. 161-196. - Und: Leopold Löwenheim. Über Möglichkeiten im Relativkalkül. SS. 447-470. In: Mathematische Annalen. Band 76. (23,5 x 16,5 cm). IV, 574 S. Mit Abbildungen. Halbleinwandband der Zeit.
Leipzig, Teubner, 1915.
Zu I: Erste Ausgabe. - "Sehr bald jedoch kommt sie in den Bann der Hilbertschen Methoden und Fragestellungen.... Ihre wichtigste Arbeit aus dieser Periode ist die über Körper und Systeme rationaler Funktionen, in welcher sie durch Kombination der Methoden der Hilbertschen Endlichkeitsbeweise mit denen der Steinitzschen Körpertheorie die Existenz einer endlichen Rationalbasis für jedes System von rationalen Funktionen von n Veränderlichen beweist. Auf Grund davon löst sie einen Teil des Hilbertschen Problems der relativganzen Funktionen. Mit den Methoden derselben Arbeit liefert sie dann auch einen wesentlichen Beitrag - den wichtigsten, der bisher überhaupt erzielt wurde - zum Problem der Konstruktion von Gleichungen mit vorgegebener Gruppe" (van der Waerden). - DSB 10, 137. - Zu II: Erste Ausgabe. - "In his 1915 paper 'Über Möglichkeiten im Relativkalkül,' Löwenheim reported three results considered classic today. He proved that in classic firstorder quantificational logic... every formula without free individual variables that is satisfiable at all is already satisfiable in a denumerable... domain. The importance of this theorem of Löwenheim lies in its demonstration that one cannot 'implicitly define' the domain of objects satisfying an axiom system formulated in first-order logic, or even the structure of such domains. For example, an axiom system for the real numbers... also has a denumerable model, and therefore at least two nonisomorphic models: the intended 'standard' one consisting of the reals and the denumerable, 'nonstandard' model shown to exist by Löwenheim's theorem" (DSB 18, 571). - Heijenoort, From Frege to Gödel. S. 228. - Stempel auf Titel. Vorsatz leicht gebräunt. Einband bestoßen, sonst gut erhalten

260 €